【暗記不要】円周の長さの公式、絶対に忘れない覚え方

2022年7月14日我が家の勉強法

※本記事の作成時点：長女（小3）、次女（年長）

算数では色々な公式を覚える必要があります。
その一つは、円周の長さ。

先日、長女も先取り学習で円周の長さの公式を勉強しました。

円周の長さの公式

円周の長さは、以下の公式で計算できます。

小学生だと、ここで直径ではなく半径を使ってしまう間違いがよく見られます。

公式の覚え方

似た公式で、円の面積とか球の体積とかがありますね。
どれも円周率とか直径・半径が出てきて混同しやすいです。

こんな公式を一つ一つ丸暗記していたら疲れてしまいます。
特に、低学年から先取り学習をしている我が家としては、丸暗記はできるだけ避けたいところ。

そこで、円周の長さの公式の簡単な覚え方をご紹介します。

昔の人の気持ちになる

ポイントは、昔の人の気持ちになって考えることです。

きっと、昔の人もモノづくりをするときに円周の長さを測りたかったことでしょう。
でも円周の長さって測りにくい。

直径は測りやすいですね。
↓今ならこんな道具がありますが、同じ原理で簡単に測れます。

このように、測りにくい円周の長さを、測りやすい直径から求めるためのマジックナンバーが「円周率」なのです。

なぜ「半径」を使わなかった？

昔の人は、なぜ「直径」から円周の長さを求めたのか？なぜ「半径」からではないのか？

↓こういう公式でも別によかったですよね。

でも、ちょっと考えてみてください。

半径を直接測るには、まず円の中心の位置を精度良く決めなければいけませんが、これが実はめちゃくちゃ難しい！

だから、円周の長さを楽に求めたかった昔の人は、楽に測れる直径を基準としたのですね。

そしてその直径に対する円周の長さの比を、文字どおり「円周率」と呼んだのです。

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